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W.-G. Drossel (Hrsg.)
J. Berthold
Untersuchung des dynamischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen unter Zerspanungsbedingungen mit Hilfe der Betriebsmodalanalyse
Berichte aus dem IWU, Band 123
250 Seiten, m. Abb. und Tab., A5, Broschur
ISBN: 9783957351456
Verlag Wissenschaftliche Scripten
Die Betriebsmodalanalyse (OMA, engl. für Operational Modal Analysis) erlaubt die Ermittlung modaler Parameter (Eigenfrequenzen, modale Dämpfungen, Eigenschwingformen) unter ambienten Anregungsbedingungen. Genutzt wird dieses Verfahren vorwiegend an sehr großen Strukturen wie Gebäuden, Windkraftanlagen, Schiffen und Flugzeugen, an denen eine artefaktische Anregung nur schwer möglich ist. Im Werkzeugmaschinenbau wird vor allem die Experimentelle Modalanalyse (EMA) zur Charakterisierung des dynamischen Verhaltens genutzt. Die Anregung erfolgt zumeist mittels Impulshammer oder Shaker während des Stillstands der Maschine. Alle dynamischen Effekte, die ausschließlich unter Betriebsbelastungen (Vorspannungen, Reibungseffekte, gyroskopische Momente, Prozessdämpfung) auftreten, können somit nicht beachtet werden.
Die vorliegende Arbeit adressiert aus diesem Grund die OMA an Werkzeugmaschinen, um Betriebseffekte während der Zerspanung abzubilden und somit modale Parameter zu ermitteln, die den Arbeitspunkt relevant und plausibel repräsentieren. Dazu werden die Annahmen und Randbedingungen, die der Methodik zugrunde liegen, hinsichtlich der Spezifika von Werkzeugmaschinen unter Prozessbedingungen untersucht. Schwerpunkte sind die Beschreibung der Veränderungen des dynamischen Verhaltens im Arbeitsraum zur Auslegung einer zeitinvarianten Werkzeugbahn, die Generierung einer analysegerechten Anregung durch einen Zerspanprozess und die Untersuchung verschiedener Identifikationsmethoden zur Ermittlung der modalen Parameter.
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1 Einleitung
2 Stand der Erkenntnisse
2.1 Dynamisches Verhalten von Werkzeugmaschinen
2.1.1 Überblick und Einordnung
2.1.2 Beschreibungsformen dynamischer Systeme
2.1.3 Methoden zur strukturbeschreibenden, experimentellen Ermittlung von Schwingungskenngrößen
2.2 Grundlegende Aspekte der Betriebsmodalanalyse
2.2.1 Konzept und Annahmen der OMA
2.2.2 Stochastische Kenngrößen und Modellierungen
2.2.3 Messdatenaufnahme und Signalverarbeitung
2.2.4 Identifikationsmethoden der Betriebsmodalanalyse
2.3 Herausforderungen bei Durchführung der Betriebsmodalanalyse an Werkzeugmaschinen
2.3.1 Zeitvarianz im Arbeitsraum
2.3.2 Anregung von Werkzeugmaschinen durch den Zerspanprozess
2.3.3 Bestimmung modaler Parameter bei Anregung durch den Zerspanprozess
3 Motivation, Forschungsfragen und Aufbau der Arbeit
3.1 Motivation
3.2 Forschungsfragen und -hypothesen
3.3 Struktur der Arbeit
4 Zeitvarianz im Arbeitsraum
4.1 Inhalt des Kapitels
4.2 Veränderungen des dynamischen Verhaltens im Arbeitsraum
4.2.1 Beschreibung durch Änderungen innerhalb der Nachgiebigkeitsfrequenzgänge
4.2.2 Vergleichende Beurteilung von Frequenzgängen aus Impulshammeranregung mit Hilfe des Frequency Response Assurance Criterion (FRAC)
4.2.3 Anwendung des Frequency Response Assurance Criterion (FRAC) auf Beschleunigungsantworten resultierend aus Verfahrbewegungen
4.3 Schlussfolgerungen für die Auslegung einer zeitinvarianten Werkzeugbahn
5 Gestaltung einer analysegerechten Anregung durch den Zerspanprozess
5.1 Inhalt des Kapitels
5.2 Berechnung der Zerspankräfte beim Fräsen
5.2.1 Einflussgrößen auf die Spankraft
5.2.2 Beschreibung mittels empirischen Modells
5.3 Parameteridentifikation zur Modellierung der Zerspankräfte in einem Simulationsmodell
5.3.1 Vorgehensweise
5.3.2 Strukturparameter
5.3.3 Prozessparameter und Geometrieparameter
5.4 Simulative Parameterstudien zur Beeinflussung des Schnittkraftspektrums durch Modulation technologischer Parameter
5.4.1 Modulation durch die Drehzahl
5.4.2 Modulation durch das Werkstück
5.4.3 Fazit zu den simulativen Untersuchungen
5.5 Experimentelle Parameterstudien zur Beeinflussung des Schnittkraftspektrums durch Modulation technologischer Parameter
5.5.1 Versuchsaufbau und Vorgehensweise
5.5.2 Ausgangszustand ohne Modulation
5.5.3 Modulation durch die Drehzahl
5.5.4 Modulation durch das Werkstück
5.5.5 Modulation durch das Werkzeug
5.5.6 Betrachtung der Beobachtungszeit
5.6 Schlussfolgerungen für eine analysegerechte Anregung
6 Charakteristika der Identifikationsmethoden
6.1 Inhalt des Kapitels
6.2 Experimentelle Modalanalyse – Vergleichsgrundlage
6.2.1 Durchführung
6.2.2 Auswertung
6.3 Pseudobetriebsmodalanalyse (Pseudo-OMA) durch Shaker-Anregung
6.3.1 Diskretisierung und Durchführung
6.3.2 Identifikation der modalen Parameter
6.3.3 Diskussion der modalen Parameter – Vergleich zwischen Pseudo-OMA und EMA
6.4 Betriebsmodalanalyse durch Prozessanregung
6.4.1 Diskretisierung und Durchführung
6.4.2 Identifikation der modalen Parameter
6.4.3 Vergleich zwischen Pseudo-OMA und Prozess-OMA
6.4.4 Vergleich zwischen EMA und Prozess-OMA
6.5 Schlussfolgerungen hinsichtlich Identifikationsmethoden der OMA an WZM im Prozess
7 Zusammenfassung und Ausblick
Literaturverzeichnis
A Definitionen, Berechnungsverfahren und Identifikationsmethoden
A.1 Grundbegriffe der Signaltheorie
A.2 Zufallsprozess, Stationarität und Ergodizität
A.3 Leistungsdichtespektren
A.4 Kalman Filter
A.5 Aufnahmezeit und Abtastung
A.6 Kurtosis
A.7 Singulärwertzerlegung (SVD)
A.8 Identifikationsverfahren
A.8.1 Basic Frequency Domain Method
A.8.2 Frequency Domain Decomposition
A.8.3 Enhanced Frequency Domain Decomposition
A.8.4 Curve-Fit Frequency Domain Decomposition
A.8.5 Poly-Reference Least Squares Complex Frequency (p-LSCF)
A.8.6 Ibrahim Time Domain (ITD)
A.8.7 Least Squares Complex Exponentional (LSCE)
A.8.8 ARMA Modelle
A.8.9 Kovarianz gesteuerte SSI-Methoden (Cov-SSI)
A.8.10 Daten-basierende SSI-Methoden (DD-SSI)
A.8.11 Bestimmung modaler Parameter aus der Systemmatrix A
A.9 Methode der kleinsten Fehlerquadrate
B Analysegerechte Anregung
B.1 Strukturparameter des Schnittkraftmodells
B.2 Schnittkraftversuche
B.2.1 Drehzahlmodulation
B.2.2 Modifikation des Werkstücks
C Identifikation modaler Parameter mittels EMA, OMA, Pseudo-OMA
C.1 Stationarität der Antwortmessung bei sinusförmiger Anregung
C.2 SVD-Zerlegung bei Pseudo-OMA und OMA
C.3 Modale Parameter bei Prozess-OMA mit Sinus-Anregung
C.3.1 Modale Parameter Frequenzbereichsmethoden
C.3.2 Modale Parameter Zeitbereichsmethoden
C.4 Vergleich der Anregungsarten sinusförmig und zufällig bei Prozess-OMA
C.5 Vergleich EMA und Pseudo-OMA
C.6 Vergleich Pseudo-OMA und OMA (Prozess)
C.7 Vergleich EMA und Prozess-OMA
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